Родился 5 января 1970года в Азове. Бывший российский футболист, известный по выступлениям за СКА, "Ростсельмаш", московские «Динамо» и «Спартак», а также сборную России. Играл на позиции левого защитника. Воспитанник ростовского спортинтерната. Карьера Ковтуна началась в азовском «Луче» в 1988 году. Год спустя Юрий переходит в ростовский СКА, а ещё через два года — в «Ростсельмаш». В 1992 году Ковтун помогает «Ростсельмашу» занять 8-е место в первом российском чемпионате. Сам Ковтун проводит хороший сезон, чем привлекает внимание двух столичных команд — «Динамо» и «Спартака». В 1993 году выбор Ковтуна пал на московское «Динамо», где он в течение многих лет был ключевым игроком команды. В 1999 году он перешёл в «Спартак» и тоже быстро вписался в команду. В 2006 году по взаимной договорённости с руководством московского «Спартака», Ковтун перебирается во владикавказский «Спартак», где становится капитаном команды. Сезон-2007 начал там же, в первом дивизионе. В мае по обоюдному согласию с руководством клуба расторг контракт и покинул команду. Летом 2007 года был назначен главным тренером «МВД России», с которым в августе того же года занял четвёртое место на чемпионате мира среди полицейских в Праге, а в 2008 году вышел в первый дивизион. В 2010 году (по май) — второй тренер команды «Салют». В 2012 году провёл семь матчей в любительской лиге (зона «Черноземье») за тульский «Арсенал». За сборную России сыграл 50 матчей, забил 2 гола и один автогол (14 октября 1998 года на 89-й минуте матча со сборной Исландии) (1994—2003). Участник матча сборная России — сборная ФИФА, посвящённого 100-летию российского футбола. Участник ЧЕ-96 (2 матча) и ЧМ-02 (3 матча). По окончанию карьеры игрока, перешёл на тренерскую работу.